La terza e attuale versione ha preso piede dalla metodologia appena descritta da cui si è discostata fortemente, pur rimanendo coerente nella direzione intrapresa. Nel tentativo di ampliare l’elaborazione allo scopo di produrre una comparazione tra la situazione presente nel 2011, dato più recente attualmente disponibile, e quella relativa al 2001366 è emerso un difetto difficilmente controllabile: la valutazione manuale pretende una costante nella sensibilità di valutazione, facilitata sì da categorie di comportamenti simili all’interno di un cluster di variabili, ma lontano da un
363 La costruzione e il controllo della base cartografica su cui si appoggia l’analisi può essere considerata la fase più delicata di questo lavoro: dalla sua accuratezza dipende ogni successiva analisi. I controlli messi in campo sono stati basati su conteggio dei censimenti per isolato, il conteggio del numero di isolati per censimento, la distanza dei centroidi delle unità di analisi dei censimenti utilizzati. Nei casi più critici di risoluzione del problema è stato adoperato anche una valutazione derivante della popolazione residente e la rappresentazione dell’edificato, in modo da far emergere in che zona interna all’unità di analisi la popolazione si concentra.
364 Il valore di Location Quotient intende individuare la concentrazione di una variabile all’interno di un gruppo che la contiene rispetto il medesimo valore generato ad una scala più grande. In questo caso, il valore della variabile di un isolato è stato comparato a quanto succede a Milano. Quindi, il LQ intende evidenziare attraverso un rapporto la presenza di una variabile in relazione alla media presente a Milano. Un LQ=1 implica che il fenomeno a scala locale e il fenomeno a scale generale presentano la stessa concentrazione.
365 Per la clusterizzazione delle variabili è stato utilizzato il software Addati. La procedura determina il raggruppamento delle unità di analisi in gruppi emergenti rispetto la similarità del comportamento delle variabili prese in considerazione.
366 Nella seconda elaborazione non è presente una elaborazione dell’analisi alla soglia del 2001 rappresentata in maniera similare alla soglia del 2011. Era si presente una elaborazione descrittiva dell’evoluzione attraverso la variazione, senza aver rappresentato un punto di partenza.
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automatismo. Il raddoppio del numero di unità di analisi, passate da poco più di 3.000367 a 6.000, e il conseguente aumento dei possibili comportamenti di una singola unità di analisi368, ha fatto venire a meno un sufficiente grado di certezza che la valutazione manuale abbia tenuto una costante e coerente sensibilità nella valutazione delle singole unità di analisi, pur essendo state prese precauzioni metodologiche a riguardo. Tale incertezza ha dato stimolo nel ricercare una metodologia alternativa che permettesse, da una parte, una più rapida valutazione delle singole unità di analisi, e, dall’altra, una più certa, dal punto di vista della coerenza interna tra il valore individuato per ciascuna analisi, del risultato finale dell’interpretazione. In questa terza fase, l’evoluzione dell’analisi non è tanto riscontrabile in un cambiamento del modo di identificare il valore, ma la procedura mentale sottostante alla valutazione manuale ha trovato applicazione in un modello aritmetico applicato indiscriminatamente su tutte le variabili e, di conseguenza, coerente nel metro di valutazione del comportamento369. La nuova metodologia, anch’essa risultato di una sua evoluzione interna, ha permesso due principali deviazioni incrementali: da una parte una più rapida elaborazione ha reso possibile aggiungere un’ulteriore soglia temporale, il Censimento Istat 1991370, e, dall’altra la possibilità di valutare in maniera più efficiente l’effettivo peso del valore della variabile in conseguenza dell’opportunità di produrre un’analisi più complessa. Questo aspetto risulta particolarmente importante. Oltre che allargare la capacità quantitativa dell’analisi e migliorarne la qualità del risultato, ha reso possibile definire con maggior chiarezza l’effettiva consistenza dell’indice risultante e la possibilità di una sua lettura evolutiva piuttosto che comparativa. Si può interpretare l’indice all’interno di una variazione della concentrazione tra “capitale umano” e “fragilità sociale” La formula applicata consiste in:
𝐼𝑈𝑌= [∑ 𝑉𝑖 𝑈𝑌∗ 𝑑𝑖∗ ( 1 𝑃𝑜𝑝𝑌)] + ∑ 𝐺𝑖𝑈𝑌 = = [( 𝑉𝐿𝐴𝑈𝑈𝑌∗ 𝑑𝐿𝐴𝑈+ 𝑉𝐷𝐼𝑆𝑈𝑌∗ 𝑑𝐷𝐼𝑆+ 𝑉𝑃𝐸𝑁𝑈𝑌∗ 𝑑𝑃𝐸𝑁+ 𝑉𝑆𝑇𝑈𝑌∗ 𝑑𝑆𝑇) ∗ ( 1 𝑃𝑜𝑝𝑌)] + +(𝐺𝐿𝐴𝑈𝑈𝑌+ 𝐺𝐷𝐼𝑆𝑈𝑌+ 𝐺𝑃𝐸𝑁𝑈𝑌+ 𝐺𝑆𝑇𝑈𝑌) Di cui:
367 Si tiene in considerazione il numero degli isolati tenuti in considerazione per l’analisi già filtrati in base alla popolazione e alla densità. Infatti, unità di analisi esterne a determinati parametri di popolazione e densità sono state escluse.
368 Con “possibili comportamenti di una singola unità di analisi” si intende il valore categoriale compreso tra 0 a 10 che le quattro variabili che compongono l’analisi possono ottenere. ES: unità X → 5 – 4 – 6 – 7 (laureati – disoccupati – pensionati - stranieri) → Classe Y
369 È da sottolineare che l’attuale metodologia deriva da una “errata” metodologia precedente ma che ha reso possibile uno studio dei dati attento. È pensabile che l’assenza del secondo tentativo metodologico avrebbe determinato l’impossibilità di uno sviluppo in questa direzione.
370 L’introduzione del Censimento 1991 ha comportato il controllo e la modifica della base di riferimento dei dati in modo che tutte e tre le soglie cadessero in modo coerente su una stessa superficie ed evitare errori di mancato overlapping.
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𝑉𝑖
𝑈𝑌= ∑ 𝑉𝑏𝑖𝑈𝑌∗ 𝑃𝑀𝑖𝑌∗ (1 + 𝐿𝑄𝑖𝑈𝑌− 𝐿𝑄𝑖𝑈𝑐)
I = VARIABILE (LAU,DIS,PEN,ST). UNA PERSONA PUÒ ESSERE PRESENTE IN PIÙ CATEGORIE.
U = UNITÀ DI ANALISI
Y = ANNO DI RIFERIMENTO (1991–2001–2011)
𝐼𝑈𝑌 = INDICE RELATIVO ALL’UNITÀ NEL SUO ANNO DI RIFERIMENTO RIPARTITI TRA -5 E +5
𝑑𝑖 = PESO DISTRIBUTIVO DELLA VARIABILE:LAU(0.5),DIS(0.1),PEN(0.15),ST(0.25)
𝑃𝑜𝑝𝑌 = VALORE PERCENTUALE DELLA POPOLAZIONE DELL’ANNO DI RIFERIMENTO PORTANDO A 100 IL VALORE PIÙ ALTO PRESENTE.
𝐺𝑖𝑈𝑌 = INDICE DERIVANTE DA HOT SPOT ANALYSIS IN RIFERIMENTO ALLA VARIABILE IN UNA UNITÀ DI ANALISI E IN UN ANNO DI RIFERIMENTO, POI
CONVERTITO IN VALORE COMPLESSIVO DI BONUS O PENALITÀ
𝑉𝑏𝑖𝑈𝑌 = VALORE BASE DERIVANTE DALLA RIPARTIZIONE DEL VALORE DI 𝐿𝑄𝑖𝑈𝑐 TRA -5 E +5,𝐿𝑄𝑖𝑈𝑐=1→0
𝑃𝑀𝑖𝑌 = PESO DELLA VARIABILE IN RIFERIMENTO RISPETTO L’ANDAMENTO GENERALE IN MILANO.IL VALORE PIÙ ALTO È STATO PORTATO A 100
𝐿𝑄𝑖𝑈𝑌 = LOCATION QUOTIENT DELLA VARIABILE RIFERITA ALL’UNITÀ DI ANALISI IN UN ANNO DI RIFERIMENTO
𝐿𝑄𝑖𝑈𝑐 = LOCATION QUOTIENT DELLA VARIABILE RIFERITA ALL’UNITÀ DI ANALISI E ALL’ANNO DI COMPARAZIONE, IL 2011
Spieghiamo meglio la logica della formula. Il valore attraverso la quale la variabile è stata convertita dipende da senso a cui la variabile è stata letta. In questo caso, la variabile Laureati (LAU) detiene un senso positivo con l’aumentare della concentrazione, quindi, in presenza di LQ compresi tra 0 e 1, la variabile è stata riclassificata ricollocando il valore minimo, cioè 0 al valore -5, e prende un senso negativo. Viceversa, i LQ>= 1 generano un senso positivo determinando una distribuzione di valori tra 0, quando pari 1, e +5, quando tende al massimo. In maniera opposta le variabili relative alla popolazione disoccupata, pensionata e straniera tendo ad un valore negativo in funzione dell’accrescere del LQ. Il valore massimo di riferimento è da considerarsi un massimo comune ai LQc relativi alla specifica variabile371. La distribuzione (D) prosegue questa logica: la variabile laureati, essendo l’unica orientata in senso positivo quando il suo LQ aumenta, detiene di conseguenza il 50% dell’attribuzione del valore finale. Le restanti, aventi senso negativo con l’aumentare della concentrazione si dividono il restante 50%. Si è mantenuta una divisione equilibrata e paritaria sull’incidenza tra variabili di senso positivo e variabili di senso negativo. Ulteriori spiegazioni sono necessarie per comprendere il meccanismo generale. La logica che sottende l’analisi prova a porre rimedio a due questioni che sono emerse e rappresentate dal grafico in FIGURA 3 e nelle mappe relative alla FIGURA 6. Nel grafico si denota una diversa
consistenza delle variabili nel tempo, mentre nello schema di mappe emerge una diversa distribuzione spaziale dei valori assoluti. Sussiste anche l’impressione che esista una concomitanza e sovrapposizione tra le dinamiche delle
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variabili individuate, in particolar modo osservando la FIGURA 7, 8 E 9: una mera comparazione dei LQ derivanti risulti sì utile per considerare spazialmente la
concentrazione delle variabili
considerate all’interno di un discorso in riferimento ad un anno di interesse, ma
risulta compromettere una
comparazione evolutiva dello stesso fenomeno in una ipotetica evoluzione temporale. La formula prova a tenere sotto un unico indice la differenza quantitativa dello svilupparsi della variabile nel corso delle tre soglie temporali ed evitare che LQ riferiti alla medesima variabile di un determinato anno risultino avere una valutazione simile quando, in realtà, sono derivanti da un fenomeno globale ben diverso. A tale scopo il moltiplicatore 𝑃𝑀𝑖𝑌∗ (1 + 𝐿𝑄𝑖𝑈𝑌− 𝐿𝑄𝑖𝑈𝑐) funge da correttore attraverso
la quale, la distribuzione di pesi e contrappesi, si pone rimedio ad un disquilibrio all’interno di una valutazione impostata in maniera parallela. Il moltiplicatore correttivi tiene in considerazione il peso derivante dall’andamento generale della variabile (𝑃𝑀𝑖
𝑌), riferito ad un anno, che verrà moltiplicato per un peso maggiore uguale a 1 ((1 + 𝐿𝑄𝑖
𝑈𝑌− 𝐿𝑄𝑖𝑈𝑐)). È la differenza tra 𝐿𝑄𝑖𝑈𝑌 (LQR) e 𝐿𝑄𝑖𝑈𝑐 (LQC) che determina il reale incidenza della variabile. Con il primo si fa riferimento al LQ dell’anno e variabile di riferimento, all’interno di un’unità di analisi, e con il secondo il rapporto che si sviluppa all’interno dell’unità di analisi di una specifica variabile viene paragonato al valore della variabile emergente a Milano nell’anno di comparazione, cioè il 2011. In questo modo, le unità di analisi che ottengono un LQ con valore 0, cioè dove la popolazione non è presente, verrà attribuito un valore pari al peso dell’andamento della relativa variabile a Milano nel suo anno di appartenenza. Viceversa, quando il valore del LQ è maggiore di 0, l’impatto di concentrazioni elevate in conseguenza ad un dividendo “piccolo” è ridotto da valori importanti nel 𝐿𝑄𝑖
𝑈𝑐 comparativo372. Considerando che 𝑃
𝑀𝑖𝑌 sarà compreso tra 0 e 1 e che (1 + 𝐿𝑄𝑖𝑈𝑌− 𝐿𝑄𝑖𝑈𝑐) sarà sempre maggiore o
372 Nel caso dell’anno 2011, per la casualità dei valori massimi concentrati in quest’anno, il moltiplicatore sarà sempre uguale ad 1. FIGURA 3– ANDAMENTO DELLE VARIABILI SCELTE NEL COMUNE DI MILANO.IL DATO È RAPPRESENTATO
PORTANDO A 100% IL VALORE PIÙ ALTO DELLA RELATIVA VARIABILE.
FIGURA 7-ANDAMENTO DELLE VARIABILI SCELTE NEL COMUNE DI MILANO.IL DATO È RAPPRESENTATO PORTANDO A 100% IL VALORE PIÙ ALTO DELLA RELATIVA VARIABILE.
46% 75% 100% 93% 79% 81% 94% 15% 50% 100% 92% 91% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 1991 2001 2011
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uguale a 1373, la presenza di un moltiplicatore correttivo uguale a 1, e quindi senza incidenza, dipenderà, da una parte dalla distanza rispetto al massimo raggiunto, portato a 1, dalla stessa variabile nel suo andamento generale, e, d’altra parte, dalla differenza delle concentrazioni che raggiunge. I due aspetti sono direttamente proporzionali. In presenza di una sensibile distanza tra i fenomeni a livello di Milano, la stessa distanza sarà presente nella differenza tra i LQs. In questo modo si ha che variabili di peso generale più basso necessiteranno di concentrazioni più alte per ottenere un moltiplicatore pari a 1, e, quindi, la differenza tra i LQ, differentemente contabilizzati, dovrà avere un valore tale che la moltiplicazione si compensi in tal senso. Dove sussistono differenze minori, viceversa, basterebbe una differenza minor per compensare il gap di partenza. Due esempi differenti possono tornare utili: un caso relativamente estremo, la variabile laureati nel 1991, e un caso più equilibrato, la popolazione pensionata nel 2001. La popolazione laureata nel 1991 risulta circa il 46% rispetto la popolazione laureata nel 2011, mentre quella pensionata, rispetto al 2011 si attesta la 94%. I due casi si distinguono anche per il senso che la variabile intraprende nell’analisi. Come detto, la variabile laureati ottiene un senso positivo nel momento in cui il LQ>1, mentre la variabile pensionati, come quella dei disoccupati e stranieri, influenza positiva avviene con il suo decrescere, quindi verso LQ tendenti a zero. Le due variabili prese ad esempio, quindi, lavorano in maniera opposta. Esaminando il comportamento della variabile laureati nel 1991 nel grafico in FIGURA 4 è facilmente notabile come sussista una differenza notevole tra il calcolo di un LQ nel relativo anno di riferimento (LQR) rispetto l’anno di comparazione (LQC) e come, ovviamente, la differenza tra LQR e LQC aumenti proporzionalmente con l’aumentare della loro della concentrazione. Proponendo l’effetto sulla riclassificazione dei dati tra -5 e 5 sul valore del LQC, come precedentemente descritto, è possibile osservare l’effetto del moltiplicatore
𝑃𝑀𝑖
𝑌∗ (1 + 𝐿𝑄𝑖𝑈𝑌− 𝐿𝑄𝑖𝑈𝑐) sulla variabile laureati del 1991. Si ricorda che il peso di partenza a cui è soggetta è circa del
46%, quindi, come appena visto, sottende una notevole differenza tra il differente modo di valutare i LQs. Osservando il grafico relativo al valore della variabile è osservabile come l’assenza del peso avrebbe sovrastimato il valore finale in presenza di LQC=0 e sottostimandolo quando, nonostante il basso valore quantitativo della presenza globale di laureti nel 1991, si raggiungono concentrazioni significative nel LQR. Esistono due punti dove la differenza tra “valore pesato” e il “valore base” tende a 0 e, quindi dove non sussistono differenze tra i LQs. Un punto si colloca nei pressi di un LQR = 2,015505193 e un LQC = 0,819292388 dove LQR – LQC = 1,196212806. Tale considerazione risulta particolarmente importante ed implica che il “punto di equilibrio” si attesta quando la concentrazione di laureati tende a 18,75% in quanto la popolazione laureata nel 1991 risulta essere del 9,30% e del 22,89% nel 2011. Moltiplicando LQR per la percentuale nel 1991 e LQC per la percentuale del 2011, entrambi ottengono un valore di 18,75%. Il secondo “punto di equilibrio”, invece, si colloca dove il LQR tende a 2,460697104 e il LQC a 1. Quindi il secondo “punto di equilibrio” si
373 𝐿𝑄
𝑖𝑈𝑌 >= 𝐿𝑄𝑖𝑈𝑐 per effetto della causalità della nota precedente. Può essere che con altri valori generali può sussistere il contrario. A rigor di logica, il correttivo sarebbe in positivo invece che in negativo.
141
colloca in coincidenza con la percentuale della popolazione laureata tendente a 22,89%. I valori compresi tra i punti di equilibrio, se pur minimamente, ottengono valori inferiori rispetto ad un valore non pesato. Allontanandosi dai due punti identificati, infatti, il moltiplicare influenza maggiormente il valore orientandosi verso gli estremi. Diverso è l’effetto del “moltiplicatore correttivo” nel momento in cui la peso della variabile non è distante dal valore più alto. Infatti, nel caso della popolazione pensionata del 2001 rappresentata dal grafico in FIGURA 5, che risulta essere il 94%
rispetto quella presente nel 2011. La rappresentazione grafica risulta essere particolarmente piatta rispetto al precedente. Risulta chiaro che la differenza tra il LQR e il LQC, lavorando su numeri simili, risulta minima e lo stesso, di conseguenza, è l’impatto del moltiplicatore correttivo. Il “punto di equilibrio” in questo caso risulta nel momento in cui LQC tende a 1, con una percentuale della popolazione pensionata pari al 32,85%. Il secondo “punto di equilibrio” risulta essere esterno: l’andamento delle differenze non risulta così marcata da arrivare ad un flesso sufficientemente “vicino” ed interno al campione considerato. In questo caso, a differenza del precedente, il valore pesato risulta diminuire andando verso l’esterno e in direzione di una differenza tra i LQR e LQC uguale a zero. A destra del “punto di equilibrio” il moltiplicatore influisce in senso positivo.
Resta ancora da illustrare il valore ∑ 𝐺𝑖 𝑈𝑌, che conclude la formula. Si tratta di un valore derivante da una Hot Spot Analysis, forzata sulla contiguità delle unità di analisi374, in modo da avere la presenza di concentrazione significativamente elevate e generate da uno stretto intorno. Il valore può essere considerato come un “correttivo spaziale” in quanto tende ad incidere in conseguenza della vicinanza di unità di analisi che lavorano nella stessa direzione e, quindi, il valore intende influire ulteriormente su quelle unità in cui il fenomeno non è esclusivamente “interno” ma è caratteristico di più unità ravvicinate. L’analisi propone valori compresi tra 1 e 3, quando la presenza è significativamente alta, e valori compresi tra -1 e -3, quando la concentrazione è relativamente bassa. Il valore è stato convertito dando una capacità di influenza massima al valore 3 pari a 0.5, al valore 2 è stato attribuito valore 0.33 e al valore 1 un coefficiente di 0.15, tenendo in considerazione il senso positivo o negativo, come proposto precedentemente. Per ogni unità sono state sommate i valori relativi all’anno allo scopo di identificare un bonus o una penalità corrispondente a ciò che accade al suo introno. La FIGURA 10 mostra un riepilogo dell’impatto del valore G a
seconda della variabile e dell’anno di riferimento. Infine, è stato ritenuto utile contemplare anche l’andamento della popolazione. Come si nota nel grafico in FIGURA 3 precedentemente mostrato, l’andamento della popolazione è in
controtendenza rispetto all’andamento delle altre variabili, motivo per cui si è deciso di contabilizzare il dato della popolazione in modo che alle popolazioni più basse venga attribuito un moltiplicatore più alto rispetto a popolazioni più alte.
142
FIGURA 4– ANDAMENTO DEL LQ DELLA VARIABILE LAUREATI NEL 1991(SOPRA) E ANDAMENTO DEL VALORE ESTIMATO (SOTTO) 0 1 2 3 4 5 6 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Valore LQ LQc
LQ laureati 1991
LQR LQC LQR - LQC -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Valore var iabil e LQc143
Figura 5 – Andamento del LQ della variabile Pensionati nel 2001 (sopra) e andamento del valore estimato (sotto) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 0 0,5 1 1,5 2 Valore LQ LQc
LQ pensionati 2001
LQR LQC -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 0 0,5 1 1,5 2 Val or e var ia bil e LQC144
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